Rozwiązane

wypisz wszystkie elementy zbioru:
a){x:x=(-1) (na gorze za nawiasem jako potega n+11) i n nalezy do liczb naturalnych}
b){x:x=7-3n i n nalezy do liczb naturalnych i x nalezy do liczb naturalnych}



Odpowiedź :

a){x:x=(-1)^(n+11) i n∈N}={-1, 1} bo dla parzystych potęg czyli m bedących liczbami parzystymi (-1)^m jest równe 1, natomiast dla m będących liczbami nieparzystymi (-1)^m jest równe (-1)
b){x:x=7-3n i n∈N i x∈N}
Sprawdzamy
n=0, x=7-3*0=7-0=7∈N
n=1, x=7-3*1=7-3=4∈N
n=2, x=7-3*2=7-6=1∈N
n=3, x=7-3*3=7-9=-2 ∉N
n=4, x=7-3*4=7-12=-5∉N
i dalej już nie należą więc {x:x=7-3n i n∈N i x∈N}={1, 4, 7}

Inne Pytanie