Rozwiązane

Rozwiaz równanie:
√(2x - 3)² = 7.


* ten pierwiastek tyczy się całego nawiasu razem z kwadratem.



Odpowiedź :

Annaa300
√(2x - 3)² = 7.
I2x-3I=7
2x-3=7 lub 2x-3=-7
2x=10 lub 2x=-4
x=5 lub x=-2
Melnsanna
√(2x - 3)² = 7 ponieważ pierwiastek z liczby do kwadratu to wartość bezwzględna więc zapisujemy
I2x-3I=7 korzystamy z twierdzenia IxI=a <=> x=-a v x=a dla a>0 i rozpisujemy na dwa przypadki
2x-3=7 v 2x-3=-7 przenosimy -3 na druga stronę
2x=10 v 2x=-4 dzielimy obie strony na 2 i wychodzi że
x=5 v x=-2

v - lub
<=> - wtedy i tylko wtedy gdy
Rozwiaz równanie:
√(2x - 3)² = 7.
Korzystasz zatem ze wzoru:√a²=IaI
czyli
I2x - 3I = 7.
dalej
2x - 3 = 7 lub 2x - 3 = -7
2x=7+3 lub 2x=-7+3
2x=10 lub 2x=-4
x=5 lub x=-2

Inne Pytanie