Odpowiedź :
a - ramię trójkąta
b = a-3 - podstawa trójkąta
(a-3)/2 - połowa podstawy trójkąta
h - wysokość opuszczona na ramię trójkąta
P - pole
Założenia
a>0
h>0
[(a-3)/2]²+12²=a²
144+ (a²-6a+9)/4 =a²
576+a²-6a+9=4a²
-3a²-6a+585=0
delta = 36 +7020=7056
a₁=(-78)/(-6)=13
a₂=90/(-6)=-15 - nie spełnia warunków zadania a>0
b=a-3=10
P=½×12×10=60
P=60
P=½×a×h
120=13×h
h=120/13=9 i 3/13
b = a-3 - podstawa trójkąta
(a-3)/2 - połowa podstawy trójkąta
h - wysokość opuszczona na ramię trójkąta
P - pole
Założenia
a>0
h>0
[(a-3)/2]²+12²=a²
144+ (a²-6a+9)/4 =a²
576+a²-6a+9=4a²
-3a²-6a+585=0
delta = 36 +7020=7056
a₁=(-78)/(-6)=13
a₂=90/(-6)=-15 - nie spełnia warunków zadania a>0
b=a-3=10
P=½×12×10=60
P=60
P=½×a×h
120=13×h
h=120/13=9 i 3/13
Wtrojkącie rownoramiennym podstawa jest o 3 cm krótsza od ramienia. wiedząc, ze wysokosc opuszczona na podstawe ma dlugosc 12 cm oblicz
a) pole trójkata
x=ramię , x>0
x-3-podstawa
h=12 cm
obliczamy z pitagorasa
h²+[(x-3)/2]²=x²
144+1/4 x²-3/2 x+9/4=x²
3/4 x²+3/2 x-146 i 1/4=0 /4
3x²+6x-585=0 /:3
x²+2x-195=0
Δ=4+780=784, √Δ=28
x₁=-2-28/2<0 sprzeczne
x₂=-2+28/2=13
ramię ma 13 cm
podstawa ma 10 cm
P=1/2*10*12
P=60 cm²
b)dlugosc wysokosci poprowadzonej na ramie tego trójkąta
h-wysokosc poprowadzona na ramie
P=1/2x*h
60=1/2*13*h
h=60:6,5
h=60*10/65
h=600/65
h=120/13
h=9 i 3/13
a) pole trójkata
x=ramię , x>0
x-3-podstawa
h=12 cm
obliczamy z pitagorasa
h²+[(x-3)/2]²=x²
144+1/4 x²-3/2 x+9/4=x²
3/4 x²+3/2 x-146 i 1/4=0 /4
3x²+6x-585=0 /:3
x²+2x-195=0
Δ=4+780=784, √Δ=28
x₁=-2-28/2<0 sprzeczne
x₂=-2+28/2=13
ramię ma 13 cm
podstawa ma 10 cm
P=1/2*10*12
P=60 cm²
b)dlugosc wysokosci poprowadzonej na ramie tego trójkąta
h-wysokosc poprowadzona na ramie
P=1/2x*h
60=1/2*13*h
h=60:6,5
h=60*10/65
h=600/65
h=120/13
h=9 i 3/13
