Rozwiązane

Dane są funkcje kwadratowe f(x)=x²+4x+3 oraz g(x)=-x²+9
a)oblicz dla jakich argumentów x obie funkcje przyjmują tą samą wartość f(x)=g(x)



Odpowiedź :

Przyrównujemy je do siebie skoro f(x)=g(x) wtedy
x²+4x+3=-x²+9
x²+x²+4x+3-9=0
2x²+4x-6=0 /:2
x²+2x-3 = 0
Liczymy Δ=2²-4*1*(-3)=4+12=16, √Δ=±4, x₁=[-2-4]/2=-6/2=-3, x₂=[-2+4]/2=2/2=1.
Zatem dla x=-3 lub x=1 zachodzi równość f(x)=g(x).