Rozwiązane

zad.1)Suma dziesięciu wyrazów początkowych ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341.
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.


zad. 2 )Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym:
2n
an=7 - ------ .
5
Którym wyraz tego ciągu jest liczba 1?



Odpowiedź :

S₁₀ = 341
q =2
n = 10
Korzystam ze wzoru na sumę n-tych wyrazów ciągu geometrycznego Sn =a₁ x ( q^n -1 ): (q -1 )

S₁₀ = a₁ x ( 2¹⁰ - 1 ): (2 -1) = 341
a₁ x ( 2¹⁰ - 1 ) : 1 = 341
a₁ x ( 2¹⁰ - 1 ) = 341
a₁ x (1024 -1 ) = 341
a₁ x 1023 = 341 /: 1023
a₁ = 341: 1023
a₁ = 1/3

Odp . Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wynosi a₁ = 1/3

Inne Pytanie