Rozwiązane

funkcja f(x) dana jest wzorem y=2x-3
a) wyznacz miejsce zerowe funkcji
b)narysuj wykres funkcji
c)sprawdź rachunkiem czy punkty A(-2,7), B(1,-1) należą do wykresu funkcji
d)podaj zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne
e) dla jakich argumentów f(x)<3



Odpowiedź :

Melnsanna
y=2x-3
a. 0=2x-3
2x=3 //2
x=3/2
miejscem zerowym jest 3/2
b. nie mam jak ci podać
c. A(-2,7), B(1,-1)
y=2x-3
7=2*(-2)-3
7=-4-3
7=-7 a to nie prawda wiec A nie należy do wykresu
-1=2*1-3
-1=2-3
-1=-1 to prawda więc punkt B należy do wykresu funkcji
d.wartości nieujemne x należy do <3/2;do plus nieskończoności)
e. 2x-3<3
2x<6 //2
x<3
dla x,3 funkcja przyjmuje wartości f(x)<3

* mnożenie
// obustronne dzielenie
y=2x-3
a) miejsce zerowe funkcji to takie x dla których zachodzi 2x-3=0, 2x=3 /:2, x=3/2, x=1,5 zatem miejscem zerowym tej funkcji jest x=1,5
b)jest to funkcja rosnąca przechodząca przez punkty (-3,-9), (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1), (2, 1), (3, 3) - wystarczy zaznaczyć te punkty i je połączyć (wyjdzie prosta).
c)A(-2,7), B(1,-1)
Wstawiam współrzędne punktów do wzoru funkcji i sprawdzam czy zachodzi równość zatem
dla punktu A x=-1, y=7 zatem 7=2*(-2)-3 czyli 7=-4-3 zatem 7=-7 wychodzi nieprawda zatem punkt A nie należy do wykresu funkcji
dla punktu B x=1, y=-1 zatem -1=2*1-3 czyli -1=2-3 zatem -1=-1 wychodzi prawda (równość) zatem punkt B należy do wykresu funkcji
d) funkcja przyjmuje wartości ujemne dla tych x dla których zachodzi nierówność 2x-3<0 czyli 2x<3 /:2 zatem x<3/2 więc dla x∈(-∞, 3/2)
e) dla jakich argumentów f(x)<3 = czyli dla jakich x zachodzi nierówność f(x)<3 , wstawiam f(x)=2x-3 i mam 2x-3<3, 2x<3+3, 2x<6 /:2, x<3, zatem dla x∈(-∞, 3)

Inne Pytanie