1.Pewna kaczka ma gniazdo nad rzeczką. Najlepsze kacze jedzenie znajduję się po drugiej stronie rzeki. Woda w rzece płynie 1m/s, a kaczka 3m/s. Wyznacz pod jakim kątem do prądu rzeki musi płynąc kaczka.
2.Kazimierz wchodził po ruchomych schodach z prędkością 3m/s (względem shodów). Schody poruszały się z prędkością 1,8km/h (względem ścian budynku). oblicz wartość prędkości Kazimierza względem ścian, gdy schody:
a)jechały w stronę ruchu Kazimierza.
b)Jechały w przeciwną stronę niż ruch Kazmierza.
Zadanie 1:
Dane: v_rz = 1 m/s (prędkość rzeki), v_k = 3 m/s (prędkość kaczki)
Szukane: sinα = v_rz / v_k
Wzór: sinα
Z treści zadania wynika, że kaczka musi dopłynąć na drugi brzeg rzeki po najkrótszej drodze. Wówczas:
sinα = 1/3 czyli kąt pod jakim musi płynąć kaczka wynosi: α + 90⁰. Z równania sinα = 1/3 wynika, że α = 19.5⁰.
Odp. Kaczka musi płynąć pod kątek 109.5⁰ do rzeki.
Zadanie 2:
Dane: v_k = 3m/s(prędkość Kazimierz), v_s = 1.8km/h = 0.5m/s (prędkość schodów)
Szukane: v_1 (prędkość Kazimierz wzg. schodów gdy jedzie w stronę ruchu)
v_2 (prędkość Kazimierz wzg. schodów gdy jedzie w przeciwną stronę)
Wzór:
v_1 = v_k + v_s = 3.5 m/s
v_2 = v_s - v_k = 2.5 m/s
Odp.
v_1 = 3.5 m/s
v_2 = 2.5 m/s
