Odpowiedź :
1.Oblicz:
a) log₃9√₂₇=x
3 do potęgi x=9√₂₇
3 do potęgi x=3²*(3³) do 1/2
x=2+3/2
x=3,5
b) log√₁₀10=x
√₁₀ do potęgi x=10
10 do 1/2x=10¹
1/2x=1
x=2
c) log 10√₁₀=x
10 do potęgi x =√₁₀/10³
x=1/2-3
x=-2,5
d) 2log₄ ⅓ - log₄ jedna osiemnasta=log₄ (⅓)² - log₄ 1/18=log₄[1/9:1/18]=
log₄2=1/2
2. Zapisz w prostszej postaci:
a) log 5 + log 2=log 5*2=log 10=1
b) log 80 - 3log 2=log 80 - log 2³=log 80 - log 8=log 80:8=log10=1
c) log 5×log₅ 10= log 5×1/log₁₀ 5=1
d) log₆ 2 + log₆30 - log₆ 10= log₆ 2 *30 - log₆ 10= log₆ 60 - log₆ 10=
log₆ 60:10=log₆ 6=1
a) log₃9√₂₇=x
3 do potęgi x=9√₂₇
3 do potęgi x=3²*(3³) do 1/2
x=2+3/2
x=3,5
b) log√₁₀10=x
√₁₀ do potęgi x=10
10 do 1/2x=10¹
1/2x=1
x=2
c) log 10√₁₀=x
10 do potęgi x =√₁₀/10³
x=1/2-3
x=-2,5
d) 2log₄ ⅓ - log₄ jedna osiemnasta=log₄ (⅓)² - log₄ 1/18=log₄[1/9:1/18]=
log₄2=1/2
2. Zapisz w prostszej postaci:
a) log 5 + log 2=log 5*2=log 10=1
b) log 80 - 3log 2=log 80 - log 2³=log 80 - log 8=log 80:8=log10=1
c) log 5×log₅ 10= log 5×1/log₁₀ 5=1
d) log₆ 2 + log₆30 - log₆ 10= log₆ 2 *30 - log₆ 10= log₆ 60 - log₆ 10=
log₆ 60:10=log₆ 6=1
