Rozwiązane

1. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym:
2n
a =7 - ___
n 5
Którym wyraz tego ciągu jest liczba 1?
2. Suma dziesięciu wyrazów początkowych ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341.
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu



Odpowiedź :

zad. 1
an= 1
1= 7-(2n/5)
1= [(35-2n)/5]
35- 2n=5
n=15
odp: piętnasty wyraz ciągu ma wartośc 1.

zad.2
Układ równań:
q=(an+1)/an
Sn= [(a1+an)/2] x n

2=(an+1)/an
341 = [(a1+an)/2] x 10

2=(an+1)/an
34,1 = (a1+an)/2

2=(an+1)/an
68,2 = a1+an

2 an = an+1
68,2 = a1+an

an = 1
68,2 = a1+an

a1= 68,2 - 1 = 67,2



Inne Pytanie