Rozwiązane

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny. Przekątna bryły ma długość 20 cm. A
przekątna podstawy 7√2 . Oblicz pole całkowite i objętość tej bryły.



Odpowiedź :

Iwan
Z twierdzenia Pitagorasa:
20²=(7√2)²+x²
x=√302

Przekątna kwadratu o boku a=a√2
7√2=a√2
a=7

Pp=a²
Pp=49

Pb=a × x
Pb=7√302

Pc=4×Pb+2×Pp
Pc=98+28√302

V=Pp×H
V=343√302
123bodzio
podstawą graniastosłupa prawidlowego czworokątnego jest kwadrat
przekątna graniastoslupa = 20cm
przekątna podstawy = 7pierwiastków z 2

jeżeli weźmiemy kwadrat o boku a to jego przekątna wynosi apierwiastek z 2
gdyby oznaczyć krawędź podstawy twojego graniastoslupa jako a to przekątna
wynosiła by apierwiastków z 2
porównaj 7pierwiastków z 2 = a pierwiastek z 2
wynika z tego że a=7= krawędź podstawy
z Pitagorasa oblicz h graniastoslupa = 20 do kwadratu - 7pierwiastków z 2 do kwadratu = h do kwadratu
400 - 49 razy 2 = h do kwadratu
400 - 98 = h do kwadratu
302 = h do kwadratu
h = pierwiastek z 302
h = 17,4cm
a=7cm
h=17,4cm
objętość = 7razy7razy17,4=852,6cm sześciennego
pole całkowite = 2razy7razy7+4razy7razy17,4=585,2 cm kwadratowego

Inne Pytanie