Ania21041
Rozwiązane

proszę o rozwiązanie równań krok po kroku:
1. x^3-13x+12=0
2. x^3-7x+6=0

objaśnienia:
^ do potęgi



Odpowiedź :

proszę o rozwiązanie równań krok po kroku:
1. x^3-13x-12=0
2. x^3-7x+6=0

1.x^3-13x-12=0
z bezout'a
szukamy dzielników wyrazu wolnego 12: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 12, -12
W(1)=1-13-12 nie równa się 0
W(-1)=-1+13-12=0
czyli W(x) dzieli się przez dwumian (x+1)
(x^3-13x-12):(x+1)=x²-x-12
-x^3-x²
---------
-x²-13x-12
x²+x
------
-12x-12
12x+12
-------
(x^3-13x-12)=(x+1)(x²-x-12)=0
x=-1 lub x²-x-12=0
Δ=1+48=49, √Δ=7
x=-3, x=4
odp:x=-3, x=4, x=-1

2.x^3-7x+6=0
z bezout'a
szukamy dzielników wyrazu wolnego 6 : 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6
W(1)=1-7+6=0
czyli W(x) dzieli się przez dwumian (x-1)
(x^3-7x+6):(x-1)=x²+x-6
-x³+x²
-------
x²-7x+6
-x²+x
--------
-6x+6
6x-6
-----
(x^3-7x+6)=(x-1)(x²+x-6)=0
x=1 lub x²+x-6=0
Δ=1+24=25, √Δ=5
x₁=-3, x₂=2

odp.x=1 , x=-3, x=2

jeszce raz z plusem
1. x^3-13x+12=0
z bezout'a
szukamy dzielników wyrazu wolnego 12: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 12, -12
W(1)=1-13+12=0
czyli W(x) dzieli się przez dwumian (x-1)
(x^3-13x-12):(x-1)=x²+x-12
-x^3+x²
---------
+x²-13x+12
-x²+x
------
-12x+12
12x-12
-------
(x^3-13x-12)=(x-1)(x²+x-12)=0
x=1 lub x²+x-12=0
Δ=1+48=49, √Δ=7
x=3, x=-4
odp:x=3, x=-4, x=1

Poziomka777
[ x do trzeciej -13x +12 } : {x -1}={x do kwadratu+x-12 } czyli ten wielomian rozłożony na czynniki tak wygląda { x-1]{x do drugiej+x-12 } z pierwszego nawiasu widac ze x=1 a z drugiego trzeba policzuyc delte delta=b kwadrat-4ac=1+48=49 pierwiastek z delty =7 teraz obliczasz pierwiastki równania x= 3 lub x=-4 zad.2 { x do trzeciej-7x+6} :{x-1 }= x kwadrat +x-6 ten wielomian przedstawiłam w postaci iloczynu [x-1] [x do drugiej+x-6 ] z pierwszego widac r ó wnania ze x=1 a z drugiego delta= 25 pierw. z delty=5 x1= 2 x2=-3 pozdrawiam

Inne Pytanie