Odpowiedź :
P=3√3
kąt BDC=90°
bo razem z kątem ADB równym 90°tworzy kąt półpełny
pole trójkąta BDC zapisujemy wzorem
½*BD*CD
korzystamy z tangensa kąta DBC
tg DBC=CD/BD=tg 30°=√3/3
CD/BD=√3/3
3CD=√3BD
CD=√3BD/3
wstawiamy to do wzoru na pole trójkąta BDC
P=½*BD*CD=3√3
½BD*√3BD*⅓=3√3 /√3
½BD*BD*⅓=3
1/6BD²=3
BD²=18
BD=3√2
kąt DAC=180°-90°-60°=30°
tg DAC=BD/AD
tg30°=BD/AD
√3/3=3√2/AD
9√2=√3AD /√3
AD=9√2/√3
AD=9√6/3=3√6
AB z pitagorasa
AB²=AD²+BD²
AB²=(√54)²+(√18)²=54+18=72
AB=√72=√(36*2)=6√2
Obwód trójkąta ADB= AD+AB+BD=3√6+6√2+3√2=3√6+9√2
mam nadzieję że dobrze ;]
kąt BDC=90°
bo razem z kątem ADB równym 90°tworzy kąt półpełny
pole trójkąta BDC zapisujemy wzorem
½*BD*CD
korzystamy z tangensa kąta DBC
tg DBC=CD/BD=tg 30°=√3/3
CD/BD=√3/3
3CD=√3BD
CD=√3BD/3
wstawiamy to do wzoru na pole trójkąta BDC
P=½*BD*CD=3√3
½BD*√3BD*⅓=3√3 /√3
½BD*BD*⅓=3
1/6BD²=3
BD²=18
BD=3√2
kąt DAC=180°-90°-60°=30°
tg DAC=BD/AD
tg30°=BD/AD
√3/3=3√2/AD
9√2=√3AD /√3
AD=9√2/√3
AD=9√6/3=3√6
AB z pitagorasa
AB²=AD²+BD²
AB²=(√54)²+(√18)²=54+18=72
AB=√72=√(36*2)=6√2
Obwód trójkąta ADB= AD+AB+BD=3√6+6√2+3√2=3√6+9√2
mam nadzieję że dobrze ;]
trójkąt BCDozn. CB=x
wtedy: DC=1/2x ( z sin 30 stopni)
BD=1/2x√3
obliczam x, bo znam pole
P=3√3
P=1/2*1/2x *1/2x√3
1/8x²√3=3√3 /:√3
1/8x²=3 /8
x²=24
x=√24
x=2√6
DC=1/2x=√6
BD=1/2x√3=1/2*2√6√3=√6√3=√18=3√2
trójkąt ABC
CB=2√6
sin30=CB/AC
1/2=2√6/AC
AC=4√6
cos30=AB/AC
√3/2=AB/4√6
2AB=4√18
AB=2√18
AB=6√2
AD=AC-DC
AD=4√6-√6=3√6
obw ABD=6√2+3√2+3√6=9√2+3√6
wtedy: DC=1/2x ( z sin 30 stopni)
BD=1/2x√3
obliczam x, bo znam pole
P=3√3
P=1/2*1/2x *1/2x√3
1/8x²√3=3√3 /:√3
1/8x²=3 /8
x²=24
x=√24
x=2√6
DC=1/2x=√6
BD=1/2x√3=1/2*2√6√3=√6√3=√18=3√2
trójkąt ABC
CB=2√6
sin30=CB/AC
1/2=2√6/AC
AC=4√6
cos30=AB/AC
√3/2=AB/4√6
2AB=4√18
AB=2√18
AB=6√2
AD=AC-DC
AD=4√6-√6=3√6
obw ABD=6√2+3√2+3√6=9√2+3√6
wychodzi na to ze trojkat abc to 3 trojkaty bcd ;p zobacz sobie na rysunku gdyz wychodzi zw kad dcb=180-90-30= 60 tak jak tamten drugi i inne maja tez tyle samo wiec 3pierwiastek 3* 3=9* 3=27
lub
P=3√3
kąt BDC=90°
bo razem z kątem ADB równym 90°tworzy kąt półpełny
pole trójkąta BDC zapisujemy wzorem
½*BD*CD
korzystamy z tangensa kąta DBC
tg DBC=CD/BD=tg 30°=√3/3
CD/BD=√3/3
3CD=√3BD
CD=√3BD/3
wstawiamy to do wzoru na pole trójkąta BDC
P=½*BD*CD=3√3
½BD*√3BD*⅓=3√3 /√3
½BD*BD*⅓=3
1/6BD²=3
BD²=18
BD=3√2
kąt DAC=180°-90°-60°=30°
tg DAC=BD/AD
tg30°=BD/AD
√3/3=3√2/AD
9√2=√3AD /√3
AD=9√2/√3
AD=9√6/3=3√6
AB z pitagorasa
AB²=AD²+BD²
AB²=(√54)²+(√18)²=54+18=72
AB=√72=√(36*2)=6√2
Obwód trójkąta ADB= AD+AB+BD=3√6+6√2+3√2=3√6+9√2
lub
P=3√3
kąt BDC=90°
bo razem z kątem ADB równym 90°tworzy kąt półpełny
pole trójkąta BDC zapisujemy wzorem
½*BD*CD
korzystamy z tangensa kąta DBC
tg DBC=CD/BD=tg 30°=√3/3
CD/BD=√3/3
3CD=√3BD
CD=√3BD/3
wstawiamy to do wzoru na pole trójkąta BDC
P=½*BD*CD=3√3
½BD*√3BD*⅓=3√3 /√3
½BD*BD*⅓=3
1/6BD²=3
BD²=18
BD=3√2
kąt DAC=180°-90°-60°=30°
tg DAC=BD/AD
tg30°=BD/AD
√3/3=3√2/AD
9√2=√3AD /√3
AD=9√2/√3
AD=9√6/3=3√6
AB z pitagorasa
AB²=AD²+BD²
AB²=(√54)²+(√18)²=54+18=72
AB=√72=√(36*2)=6√2
Obwód trójkąta ADB= AD+AB+BD=3√6+6√2+3√2=3√6+9√2
