Rozwiązane

suma licz naturalnych (a,b,c) pomnożona przez liczbę dwucyfrową całkowitą (x), której cyfry po zsumowaniu dają 5, wynosi 128. Ile wynoszą a,b,c, x?

(a+b+c)*x=128



Odpowiedź :

Może być że x=32 (3+2=5) wtedy
(a+b+c)*32=128 /:32
(a+b+c)=4
a=1, b=1, c=2 lub a=1, b=2, c=1 lub a=2, b=1, c=1 lub
a=2, b=2, c=0 lub a=2, b=0, c=2 lub a=0, b=2, c=2 lub
a=1, b=3, c=0 lub a=1, b=0, c=3 lub a=3, b=1, c=0 lub
a=3, b=0, c=1 lub a=0, b=3, c=1 lub a=0, b=1, c=3 lub
a=4, b=0, c=0 lub a=0, b=4, c=0 lub a=0, b=0, c=4 itd

Nie może być w rozwiązaniu x=-32 (jest to liczba całkowita więc może być ujemna) bo wtedy suma (a+b+c) też musiałaby być ujemna by wynik wyszedł dodatni (128), a tak nie może być bo suma liczb naturalnych jest zawsze większa lub równa zero
128 nie dzieli się bez reszty przez 23, 50, 41, 14 zatem rozwiązanie wyżej jest jedyne :)

Inne Pytanie