Rozwiązane

Prosze o rozwiązanie trzech zadan: Jedno zadanie (20pkt)
1, Czy można zdbudowac trójkat o bokach:
b) 2-√2,5,2+√2
c)10,12,14
a)2,4,6
2. Liczby 2c-2, c+1, 2c+2 są długościami boków trójkąta Do jakiego przedziału należy liczba c??
3.W trójkącie równoramiennym jeden bok ma długość 4cm a drugi 9cm oblicz obw twgo trójkąta

Dziękuje i pozdrawaim:)

P.s. Wybiore najlepsza prace



Odpowiedź :

1, Czy można zdbudowac trójkat o bokach:
b) 2-√2,5,2+√2
w trójkącie bok a<b+c

czyli sprawdzamy jeśli a=2-√2
b+c=5+2+√2=7+√2

2-√2<7+√2

jesli a=5
b+c=2-√2+2+√2=4
a>4
więc a>b

jesli a=2+√2
b+c= 2-√2+5=7-√2
a<b+c
można zbudować jesli a=2-√2 lub a=2+√2


c)10,12,14
np. a =10
b+c=12+14=26
a<b+c

jesli a=12
b+c=10+14=24
a<b+c

jesli a=14
b+c=10+12=22
a<b+c

można zbudować jesli a=10 lub a=12 lub a=14

a)2,4,6

np. a= 2
b+c=4+6=10
a<b+c

jesli a=4
b+c=2+6=8
a<b+c

jesli a=6
b+c=2+4=6
a=b+c
można zbudowac jesli a=2 lub a=4


2. Liczby 2c-2, c+1, 2c+2 są długościami boków trójkąta Do jakiego przedziału należy liczba c??

x,y,z - boki trójkąta

jesli x=2c-2
y+z=c+1+2c+2=3c+3

2c-2<3c-3
2c<3c-1
-1c<-1
c>1

jesli x=c+1
b+c=2c-2+2c+2=4c
c+1<4c
3c>1
c>¹₃


jesli x=2c+2
b+c=c+1+2c-2=3c-1
2c+2<3c-1
3<c
c>3


odp. Liczba c∈(3;∞)



3.W trójkącie równoramiennym jeden bok ma długość 4cm a drugi 9cm oblicz obw twgo trójkąta

a,b - długość ramion
a=b

jesli c=4cm
to a=b=9cm
w tym wypadku obw=2*9+4=22cm

jesli c=9cm
to a=b=4cm
w tym wypadku obw=2*4+9=17cm

Inne Pytanie