Łiiii, funkcje kwadratowe;D
Skoro wiadomo, że ta funkcja przechodzi przez w/w punkty to tworzymy następujące równania:
f(1)=a+b+c=-2
f(0)=c=1
Korzystamy z drugiej informacji. Skoro prosta o rownaniu x=2 jest osią symetrii tej paraboli, to wiadomo, że 2 to pierwsza współrzędna wierzchołka (drugiej nie znamy).
Z elementarnych wzorów wiemy, że pierwsza współrzędna wierzchołka wyraża się wzorem (-b)/2a. W takim razie:
(-b)/2a=2
4a=-b
b=-4a
Wracam do pierwszego równania:
a+b+c=-2
podstawiam za c=1:
a+b+1=-2
a+b=-3
podstawiam za b=-4a:
a-4a=-3
-3a=-3
a=1
Obliczam b:
b=-4a=-4
Mam już cały komplet danych, więc formułuję odpowiedź:
Odp.: Szukana parabola wyraża się wzorem y=x²-4x+1
Pozdrawiam!
