Rozwiązane

ktora liczba jest większa: 3^100 - 2^150 czy 3^50 + 2^75



Odpowiedź :

Bartek1996i
jerzeli masz takie liczby np to dodajesz 0 na koniec zeby tu i tu bylo 3 cyfry np
3^10-0 - 2^50<3^50 + 2^75
Cyfra
L = 3¹⁰⁰ - 2¹⁵⁰ = (3⁵⁰)² - (2⁷⁵)² = (3⁵⁰ - 2⁷⁵)(3⁵⁰ + 2⁷⁵) = (9²⁵ - 8²⁵)(3⁵⁰ + 2⁷⁵)

Ponieważ 9 > 8, a potęgi są takie same cały iloczyn jest dodatni, a wynik potęgowania liczby naturalnej (n > 1) do liczby naturalnej jest > 1 mamy:

L = (9²⁵ - 8²⁵)(3⁵⁰ + 2⁷⁵) < 3⁵⁰ + 2⁷⁵ = P

Inne Pytanie