Pole trójkąta równoramiennego:
P=(a*h):2
100√3=(20√3*h):2 / *2
200√3=20√3*h/20√3
h=200√3/20√3 musimy teraz zlikwidować wymierność, więc mnożymy liczby przez √3
h=200√3*√3 / 20√3*√3
h=200√9 / 20√9
h=200*3 / 20*3
h=600 / 60
h=10 j(jednostek)
Teraz z twierdzenia pitagorasa obliczę długość boku. Wysokość dzieli trójkąt równoramienny na dwa symetryczne boki, czyli:
-podstawa będzie równa 20√3 :2 = 10√3
-wysokość będzie zarazem bokiem przyprostokątnym 10
-bok przeciw prostokątny x
Pitagoras:
(10√3)²+10²=x²
(10*10*3)+100=x²
300+100=x²
x²=400
x=√400
x=20 j
Obw. 20j + 20j + 20√3
Obw. = (40+20√3)j można to zapisać też tak : 20(2+√3)j
A z tymi katamie to może być tak, chociaż niekoniecznie:
przy podstawie 45` i `45 a trzeci 90`
