Rozwiązane

oblicz średnią arytmetyczną , geometryczną i harmoniczną trzech liczb 2 , 4, 1.



Odpowiedź :

oblicz średnią arytmetyczną , geometryczną i harmoniczną trzech liczb 2 , 4, 1.
średnia arytmetyczna: 2+4+1/3=2,3
średnia geometryczna: pierwiastek trzeciego stopnia z (2*4*1)=2
średnia harmoniczna = 3* 2*4*1/2+4+1=24/7= 3 3/7
średnia arytmetyczna: 2, 4, 1
2+4+1= 7
7:3=2,3(3)
dzielimy na 3, bo są 3 liczby

średnia harmoniczna: 2, 4, 1
3: (¹/₂+¹/₄+¹/₁)=
3: (²/₄+¹/₄+⁴/₄)=
3: ⁷/₄=
³/₁•⁴/₇=
¹²/₇

średnia geometryczna: 2, 4, 1
∛2•4•1= ∛8= 2
a=2, b=4, c=1.
srednia arytmetyczna = (a+b+c)/3=7/3=2,(3)
średnia geometryczna= pierwiastek 3 stopnia z (a*b*c) = pier3st z 8=2. (stopien pierwiastka jest rowny trzy poniewaz liczymy srednia trzech liczb, gdyby liczb bylo np 5 to stopień pierwiastka wynosiłby 5.
średnia harmoniczna=3/(1/2 + 1/4 +1/1)=3/(1,75)=ok.1,71
(średnia harmoniczna to iloraz liczby liczb których średnia liczymy i sumy ich odwrotności)