R = 12 cm
Czyli pole koła to P = π·12² = 144π cm²
Koło rozcięto na trzy rożki, czyli powierzchnia boczna jednego rożka to: Pb = 144π cm²:3 = 48π cm²
Powierzchnia boczna to πrl, gdzie r to promień "podstawy" zwiniętego stożka, a l = R = 12 cm
πr·12 = 48π /:(12π)
r = 4 cm
Wysokość stożka (H) promień jego podstawy (r) i tworząca (l=R) tworzą trójkąt prostokątny, więc:
[tex]H^2+r^2=l^2\\H^2+4^2=12^2\\H^2=144-16\\H^2=128\\H=\sqrt{128}\\H=8\sqrt2\ cm[/tex]
Czyli objętość jednego rożka:
[tex]V=\frac13P_p\cdot H=\frac13\pi r^2H\\\\V=\frac13\cdot\pi\cdot4^2\cdot8\sqrt2=\dfrac{128\pi\sqrt2}3\approx189,56\, cm^3[/tex]
0,5 l = 500 ml = 500 cm³
500 cm³ - 8 zł
189,56 cm³ - x
[tex]x=\dfrac{8\cdot189,56}{500}=3,03296\approx3,03[/tex] zł
Odp.: Za napełnienie jednego rożka śmietaną należy zapłacić 3,03 zł
