Witam!
Narysuj sobie taki kwadrat jak tutaj:
http://img2.vpx.pl/up/20091021/wsm.jpg
Jest to kwadrat o boku (a+b). Jego pole jest równe (a+b)², to chyba oczywiste?
Zobacz, że ten duży kwadrat podzieliłem na kilka mniejszych figur:
- czerwone pole oznacza kwadrat o boku a
- zielone pole oznacza kwadrat o boku b
- 2 żółte pola to prostokąty, których boki mają długości równe a, oraz b.
Z tego wynika, że jeżeli zsumujemy pola tych "mniejszych" figur to otrzymamy wartość pola dużego kwadratu o boku (a+b). Mamy więc:
a²+b²+ab+ab=a²+2ab+b²=(a+b)²
I to jest nazywane graficznym przedstawieniem wzoru skróconego mnożenia.
Pozdrawiam!
