Odpowiedź :
Kwadrat
=======
- ma wszystkie boki równe
- wszystkie kąty mają miarę 90 stopni
- dwie pary boków równoległych
- 4 boki razem
- 4 kąty razem
- przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym
- ma 4 osie symetrii
- suma kątów 360 stopni
- jest wielokątem foremnym
- ma środek symetrii
=======
- ma wszystkie boki równe
- wszystkie kąty mają miarę 90 stopni
- dwie pary boków równoległych
- 4 boki razem
- 4 kąty razem
- przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym
- ma 4 osie symetrii
- suma kątów 360 stopni
- jest wielokątem foremnym
- ma środek symetrii
Kwadrat jest szeczególnym przypadkiem prostokąta ( ma wszystkie boki równej długości).
Właściwości kwadratu:
- Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
- Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
- Przekątne mają równą długość.
- Przekątne przecinają się w połowie.
- Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.
- Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
- jest czworokątem foremnym.
- jest szczególnym przypadkiem rombu.
- posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
- Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
Pole kwadratu - a²
Przekątna kwadratu a√2
Obwód - 4a
Właściwości kwadratu:
- Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
- Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
- Przekątne mają równą długość.
- Przekątne przecinają się w połowie.
- Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.
- Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
- jest czworokątem foremnym.
- jest szczególnym przypadkiem rombu.
- posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
- Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
Pole kwadratu - a²
Przekątna kwadratu a√2
Obwód - 4a
Kwadrat – prostokąt o wszystkich bokach równej długości.
Niektóre właściwości kwadratu
Jak w każdym prostokącie, także w kwadracie:
* Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
* Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
* Przekątne mają równą długość.
* Przekątne przecinają się w połowie.
* Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.
* Punkty wewnątrz kwadratu także do niego należą (nie tylko jego brzeg)
Dodatkowo w odróżnieniu od innych prostokątów:
* Przekątne kwadratu zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu.
* Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
* Kwadrat jest czworokątem foremnym.
* Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu.
* Kwadrat posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
* Osie symetrii kwadratu dzielą go na 8 przystających trójkątów prostokątnych.
* Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
* Kwadraty są ścianami niektórych wielościanów foremnych i półforemnych, m.in. sześcianu czy też ośmiościanu ściętego.
Wzory
W każdym z poniższych wzorów symbol a oznacza długość boku kwadratu.
* Pole powierzchni kwadratu:
S=a * a = a²
* Obwód kwadratu:
l=4 a,
* Długość przekątnej kwadratu:
d=a√2
* Promień okręgu wpisanego w kwadrat:
r=½a
* Promień okręgu opisanego na kwadracie:
R=½d
* Równanie, przy pomocy którego można opisać kwadrat w układzie kartezjańskim, gdzie (x0,y0) to współrzędne środka kwadratu:
|x-x₀|+|y-y₀|=a : √2
Niektóre właściwości kwadratu
Jak w każdym prostokącie, także w kwadracie:
* Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
* Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
* Przekątne mają równą długość.
* Przekątne przecinają się w połowie.
* Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.
* Punkty wewnątrz kwadratu także do niego należą (nie tylko jego brzeg)
Dodatkowo w odróżnieniu od innych prostokątów:
* Przekątne kwadratu zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu.
* Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
* Kwadrat jest czworokątem foremnym.
* Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu.
* Kwadrat posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
* Osie symetrii kwadratu dzielą go na 8 przystających trójkątów prostokątnych.
* Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
* Kwadraty są ścianami niektórych wielościanów foremnych i półforemnych, m.in. sześcianu czy też ośmiościanu ściętego.
Wzory
W każdym z poniższych wzorów symbol a oznacza długość boku kwadratu.
* Pole powierzchni kwadratu:
S=a * a = a²
* Obwód kwadratu:
l=4 a,
* Długość przekątnej kwadratu:
d=a√2
* Promień okręgu wpisanego w kwadrat:
r=½a
* Promień okręgu opisanego na kwadracie:
R=½d
* Równanie, przy pomocy którego można opisać kwadrat w układzie kartezjańskim, gdzie (x0,y0) to współrzędne środka kwadratu:
|x-x₀|+|y-y₀|=a : √2
