Zad.5
Kąt wewnętrzny ma 160 stopni, każdy wielokąt foremny można podzielić na pewną ilość trójkątów, które mają wspólny środek, gdzie ich ilość to tak naprawdę ilość boków wielokąta. Trójkąty są równoramienne więc skoro kąt wewnętrzny wynosi 160 stopni to jeden z kątów takiego trójkąta to 160:2=80 stopni więc te trójkąty mają kąty 80, 80, 180-(80+80)=180-160=20, zatem kąt między ramionami ma 20 stopni więc takich trójkątów jest 360 stopni:20 stopni=18, więc jest to osiemnastokąt (rysunek w załączniku).
Zad.4
Zamieniamy 210 stopni na miarę łukową czyli 210 stopni=(210π)/180=(70π)/60=(7π)/6, i korzystamy ze wzoru na pole wycinka
P=(1/2)*(7/6)π*(10)²=(700/12)π=(350/6)π=(175/3)π
Zad.2.
P=20 cm², sinα=4/5
P=a²sinα=a²*(4/5)
a²*(4/5)=20 /*5
4a²=100 /:4
a²=25
a=√25=5 cm
Bok ma długość 5 cm
Mam nadzieję że dobrze zrobiłam
Zad.1. (Załącznik), zatem
h=4√3-(√3/3)y, y=2(4√3-6)
h=4√3-(√3/3)(2(4√3-6))=4√3-(√3/3)(2(4√3-6))=4√3-[2√3*4√3]/3 +[12√3/3]=4√3-24/3+4√3=8√3-24
P=(1/2)*(4+12)*(8√3-24)=8(8√3-24) cm²
Chyba dobrze :)
