P45
Rozwiązane

Zad.1
Wahadło matematyczne o dLugości L=1m umieszczono w windzie, która porusza się z przyspieszeniem 5m/s w górę i następnie w dół. Oblicz okresy drgań tego wahadła.
Zad.2
Dwa końce węża o długości 4m mocujemy na haku , wężem poruszamy z góry w dół z częstotliwością 5Hz, także powstaje w nim fala stojąca z 4 strzałkami. Oblicz prędkość rozchodzenia się fali w tym wężu.
Zad.3
Obwód drgający posiada indukcyjność L=2 henry i kondensator płaski, którego okładki oddalone są od siebie o 1cm. W jakiej odległości będą takie same płytki kondensatora w drugim obwodzie o indukcyjności 4 henry, który jest w rezonansie z obwodem pierwszym.



Odpowiedź :

Hans
1.
DANE
L=1m
a= 5m/s²
OBL Tg Td

Potrzebny wzor na okres wahadla
T=2π√(l/g) [T=19,68s]
jezeli winda w gore to
Tg=2π√[l/(g+a)]=2π√1/14,81=24,18s
jezeli winda w dol to
Tg=2π√[l/(g-a)]=2π√1/4,81=13,78s

2.
L=4m
f=5Hz
OBL V

Dlugosc fali λ=v*T T=1/f
λ=v/f
v=λf
(jezeli 4 strzalki tzn dwie pelne sinusoidy →λ=L/2=2m)
v=2*5=10m/s

3.

Potrzebne wzory:
Okres drgan ukladu LC
T=2π√(LC)
gdzie:
L - indukcyjność cewki w henrach
C - pojemność kondensatora w faradach
Pojemnosc kondensatora plaskiego
C=εS/d
gdzie
ε-przenikalnosc
S-powierzchnia plytki kodensatora
d-odleglosc plytek kodensatora

DANE
L1=2[H]
d1=1cm
L2=4[H]
d2=?

T1=T2

T1=2π√(L1C1) gdzie C1=εS/d1

T2=2π√(L2C2) gdzie C2=εS/d2
T1=T2→2π√(L1C1)=2π√(L2C2)
L1C1=L2C2
L1*εS/d1=L2*εS/d2
L1/d1=L2/d2
d2*L1=L2*d1
d2=L2/L1*d1=4*1=4cm

d2=4cm

Pozdrawiam

Hans










Inne Pytanie