jeżeli przekątna sześcianu ma długość 6 cm to krawedź tego sześcianu oznaczona jako "a" mozna obliczyc z twierdzenia pitagorasa:
a²+(a√2)²=6²
( jak bys nie wiedział z kąd to sie wzieło to juz Ci mówie:
to jest twierdzenie pitagorasa z trojkąta prostokątnego którego boki to krawedz cześcianu, przekątna podstawy i przekątna cześcianu
A teraz obliczenia:
a²+2a²=36
3a²=36
a²=12
a=√12=2√3cm tutaj nalezy rozpatrzec jeszcze druga możliwość gdzie a= -2√3 co oczywiście nie odpowiada warunkom zadania poniewaz długośc krawedzi czescianu nie może byc wielkościa ujemną, ale rozpatrzenie tego jest obowiązkowe. Ostatecznie rozwiązanie wyglada następująco:
a=√12=2√3cm ∨ a= -2√3cm (N.O.W.Z.)
No to teraz pole powieżchni:
Pp= 6a²
Pp= 6*(2√3)²=6*12=72cm²
teraz objętośc
V=a³
V=(2√3)³=24√3cm³
odpowiedz ułóz sobie sam;)
