Rozwiązane

wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniajace układ nierowności
a) 5x-12<0
3x-5>0

b) 6x+2>0
4x-8<0

c)2x-6<0
7x+3<10
d)
2x+5>1
3x-2<13
e)
7x-2<6
5x+2 wieksze lub równe-3
f)
15-2x>1
3x+1>x+7



Odpowiedź :

a)5x<12/5
x<12/5
x<2 i 2/5
liczby spelniajace nierownosc 0,1,2
3x>5/3
x>1⅔
liczby spelniajce nierownosc 2,3,4,5,6,7...
b)6x>2/6
x>⅓
liczby spelnijce nierownosc 1,2,3,4,5,6,7,8....
4x<8/4
x<2
liczby spelniajce nierownosc 0,1
c)2x<6/2
x<3
liczby spelniajace 0,1,2
7x<10-3
7x<7/7
x<1
liczba spelniajaca to 0
d)2x>1-5
2x>-4/2
x>-2
liczby spelniajce 0,1,2,3,4,5,6,...
3x<13+2
3x<15/3
x<5
liczby spelniajace 0,1,2,3,4
e)7x<6+2
7x<8/7
x<1 i 1/7
liczby spelnijace 0,1
5x≥-3-2
5x≥-5/5
x≥-1
liczby spelniajace0,1,2,3,4,5,6,7,8,.....
f)-2x>1-15
-2x>-14/-2
x<7
liczby spelniajce 0,1,2,3,4,5,6
3x-x>7-1
2x>6/2
x>3
liczby spelnijce 4,5,6,7,8,9,10,11....
123bodzio
a. 5x - 12 <0
3x - 5 >0
5x < 12
3x > 5
x < 12/5
x > 5/3
x < 2 i 2/5
x > 1 i 2/3
dla tych warunków jedyna liczba naturalna to 2

b. 6x + 2 > 0
4x - 8 < 0
6x > -2
4x < 8
x > -2/6
x < 8/4
x > -1/3
x < 2
liczba naturalna to 1
c. 2x - 6 < 0
7x + 3 < 10
2x < 6
7x < 10 - 3
x < 6/2
7x < 7
x < 3
x < 1
nie ma liczb naturalnych spełniających warunek
d. 2x + 5 > 1
3x - 2 < 13
2x > 1 - 5
3x < 13 + 2
x > -4/2
x < 5
liczby naturalne to 1,2,3,4
e. 7x - 2 < 6
5x + 2 ≥ -3
7x < 6 + 2
5x ≥ -3 -2
x < 8/7
x ≥ -5/5
x < 1 i 1/7
x ≥ -1
liczba naturalna 1
f 15 - 2x > 1
3x + 1 > x + 7
- 2x > 1 - 15
3x - x > 7 - 1
- x > - 14/2
2x > 6
x > 7
x > 6/2
x > 7
x > 3
liczby naturalne to 8,9