Rozwiązane

Zad. 2 Rzucamy 4 razy moneta. Podaj zbiór zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo następujących zdarzeń:
A- "dwa razy wypadł orzeł"
B-"trzy razy wypadła reszka"
C-"wypadło więcej orłów niż reszek"


Zad. 3 Rzucamy dwiema kostkami do gry
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A-"suma liczby oczek na obu kostkach jest równa 7"
B-"iloczyn liczby oczek na obu kostkach jest większy od 19"
C-"iloczyn liczby oczek na obu kostkach jest równy 26"
D-"suma liczby oczek na obu kostkach jest mniejsza od 15"


Zad.4 Na ile sposobów można wybrać 4 pary butów z kolekcji zawierającej 60 par?
Bardzo proszę o pomoc.



Odpowiedź :

omega={(o,o,o,o);(o,o,o,r);-i tak dalej};
n(omega)=(wariacje z powtórzeniami,bo ważna
kolejność)=W(góra4 dół2)=2 do potęgi 4=16;
A-zdarzenie polegające na tym ,że wypadł dwa razy orzeł.
A={(o,o,r,r);(o,r,o,r);(o,r,r,o);(r,o,o,r);(r,o,r,o);
(r,r,o,o)}; n(A)=6;
P(A)=n(A)/n(omega)=6/16=3/8;
B-zd. polegające na tym,że trzy razy wypadła reszka, B={(r,r, r,o);(r,r,o,r);(r,o,r,r);(o,r,r,r)};
n(B)=4; P(B)=n(B)/n(omega)=4/16=1/4.
C-zd. polegajace na tym ,że wypadło więcej
orłów; C={(o,o,o,o);(o,o,o,r);(o,o,r,o);(o,r,o,o);
(r,o,o,o)}; n(C)=5; P(C)=n(C)/n(omega)=5/16.
Zad3. omega={(1,1),(1,2),(1,3).......(6,6)};
n(omega)=wariacje z powt.=W(góra2 dół 6)=
=6 do potegi 2=36.
A-zd. pol na tym, że liczba oczek ,jest równa 7;
A={(1,6);(6,1);(2,5);(5,2);(3,4);(4,3)};
n(A)=6; P(A)=n(A)/n(omega)=6/36=1/6.
B-zd. poleg, na tym,że iloczyn oczek jest większy od 19;
B={(4,5);(4,6);(5,4);(5,5);(5;6;(6,4);(6,5);(6,6)}
n(B)=8; P(B)=n(B)/n(omega)=8/36=2/9.;
C- zd.poleg. na tym ,że iloczyn na obu kostkach równy jest 26 (kłania się tabliczka mnoż), C=zbiór pusty, C-zd. niemożliwe.
D-suma oczek jest mniejsza od 15;
popatrz 6+6=12;
D-zdarzenie pewne, którego prawd=1.
zad.4.
kombinacje (kolejność nie ważna);
C(góra 4 dół 60)=(odwrot60 dół 4)-wsp.Niutona=60!/4!(60-4)!=60!/4!54!=
=55razy 56 raz 57razy58 raz59 raz60 to wszystko podzielić /1raz2raz3raz4=
=55raz14raz57raz58raz59raz10=wymnóż.