Rozwiązane

Gdyby 4 osoby przeszły z partii cymbałków do partii trąbek ,obie partie liczyły by tyle samo członków. Gdyby z partii trąbek 4 osoby przeszły do partii cymbałków to w cymbałkach byłoby 3 razy więcej członków niż w trąbkach. ILE OSÓB NALEŻNY DO TRĄBEK???



Odpowiedź :

x - ilość osób w partii cymbałków
y - ilość obób w partii trąbek

x - 4 = y + 4
3*(y - 4) = x + 4

x = y + 8
3y - 12 = x + 4

x = y + 8
3y - 12 = y + 8 + 4

x = y+8
2y = 24

x = y + 8
y = 12

x = 20
y = 12

Odp. Do trąbek należy 12 osób.
Dawid1987Gumis

Odpowiedź:

Do partii trąbek należy 12 osób.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Niech n oznacza liczbę ludzi w partii trąbek. Skoro gdyby 4 osoby przeszły z partii cymbałków do partii trąbek ,obie partie liczyły by tyle samo członków, to n+8 oznacza liczbę ludzi w partii cymbałków.

Skoro gdyby z partii trąbek 4 osoby przeszły do partii cymbałków to w cymbałkach byłoby 3 razy więcej członków niż w trąbkach, to w partii trąbek zostałoby [tex]n-4[/tex] osób, zaś w partii cymbałków byłoby wtedy [tex]n+8+4=n+12[/tex] osób. Co więcej, zachodizłaby równość [tex]n+12=3\cdot (n-4).[/tex]

Zgodnie z powyższym:

[tex]n+12=3n-12\\2n=24\ \vline :2\\n=12[/tex]

szkoła podstawowa

Dział Wyrażenia algebraiczne

Inne Pytanie