Odpowiednie rysunki są w załączniku.
∡ BOC = α
a) Kąty 42° i α dają w sumie kat półpełny czyli o mierze 180°.
42°+α=180°
α = 180° - 42° = 138°
b) Kąt α jest półpełny czyli
α = 180°
c) punkt C musi leżeć na żółtym łuku, jego położeniami granicznymi(wyłączając je) są kąty z poprzednich podpunktów
α ∈ (138°, 180°)
d) punkt C musi leżeć na żółtym łuku, jego położeniami granicznymi(wyłączając je) są kąty z podpunktów a) i b). Dodatkowo wyłączamy kąty takie, że C=A oraz C=B, gdyż zamiast trójkąta otrzymamy odcinek.
Kat α, taki że C=A:
α + 42° = 360°
α = 360°-42° = 318°
Kat α, taki że C=B:
α = 0° lub α = 360°
Zatem:
α ∈ (0°, 138°) U (180°, 318°) U (318°, 360°)
