Rozwiązane

Liczby zespolone. Kto mi rozwiaze i znajdzie x,y krok po kroku??:]
(1-i)x+(3-2i)y=7-5i



Odpowiedź :

Janek191
(1-i)x +(3-2i)y =7 -5i
x -ix + 3y -2yi = 7 - 5i
(x +3y) -(x +2y)i = 7 -5i
Stad mamy
x +3y =7 oraz x + 2y = 5
Od 1) równania odejmujemy 2) i otrzymujemy
x +3y -x -2y =7 - 5, stad y =2
y =2 wstawiamy do równania x +2y =5
Mamy x + 2*2 =5, czyli x + 4 =5, stad x=5 - 4 =1

Odp. x =1 , y = 2
(1-i)x+(3-2i)y=7-5i
1*x-i*x+3*y-2i*y=7-5i
(1x+3y)-i(x+2y)=7-5i
Teraz przyrównujesz to co bez i, oraz to co z i i masz do rozwiązania układ równań
x+3y=7
x+2y=5
Mnożę pierwsze równanie przez (-1)
-x-3y=-7
x+2y=5
Dodaję stronami
-3y+2y=-7+5
-y=-2 /:(-1)
y=2

zatem
x+3y=7
x=7-3y, y=2
x=7-3*2=7-6=1
zatem
x=1
y=2

Inne Pytanie