Rozwiązane

Długość boku rombu wynosi 7 cm, zaś jedna z przekątnych ma długość 10 cm. Oblicz długość drugiej przekątnej rombu.



Odpowiedź :

Poziomka777
połowa tej przekatnej =5cm i tworzy razem z połowa drugiej przekatnej i jednym z boków trójkat prostokatny wiec z pitagora oblicxzymy połowe tej drugiej przekatnej a²+b²=c² czyli x²+5²=7² x²=49-25 x²=24 x=4√6 czyli twoja przekatna = 8√6cm
nie jestem pewna swojej odp.
Zobacz obrazek Ilona51
Połowa jednej z przekątnych jest przyprostokątną trójkąta, którego drugą przyprostokątną jest połowa drugiej z przekątnych. Trzeci bok trójkąta to bok rombu. Zatem z tw. Pitagorasa łatwo obliczymy długość drugiej przekątnej.

10/2 = 5cm - 1/2 d₁
a = 7cm
1/2 d₂= x cm

(1/2 d₁)² + x²= a²
7² - 5² = x²
x = √24 cm

d₂= 2√24 cm = 4√6 cm

Odpowiedź: Długość dłuższej przekątnej rombu wynosi 4√6 cm

Inne Pytanie