Rozwiązane

Suma cyfr liczby dwucyfrowej a jest równa 11. Liczba otrzymana po przestawieniu cyfr w liczbie a jest mniejsza od połowy liczby a. Wyznacz liczbę a.



Odpowiedź :

x-cyfra dziesiatek y-cyfra jednosci x+y=11 czyli x=11-y 10y+x<½[10x+y] /×2 i mamy 20y+2x<10x+y teraz podstawiasz x 20y+2 [11-y]<10[11-y]+4 redukujesz 20y+22-2y<110-10y+y i dalej 20y-2y+10y-y<110-22 czyli 28y<88 y<3całe i 1/7 czyli np.y=3 wiec x=11-y=11-3 x=8 sprawdzasz 8+3=11 zgadza sie teraz taliczba to 83 a po przestawieniu=38 a 38 jest mniejsze od połowy 83 bo połowa 83=41,5