Rozwiązane

wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=⅔x+1 i przechodzącej przez punkt o współrzędnych (2;3)



Odpowiedź :

Dwie proste są do siebie prostopadłe gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają wzór:

a₁x a₂ = -1 przekształcając ten wzór odtrzymujemy:
2/3 x a₂= -1
a₂= -3/2

teraz musimy policzyć współczynnik b. Robimy podstawiając współrzędne punktu (2, 3) do wykresu funkcji y = ax + b
3 = -3/2 x 2 + b
b = 6

Szukana funkcja ma postać: y = -3/2 x + 6