Rozwiązane

oblicz miarę kąta ostrego w trapezie równoramiennym jeśli jego podstawy mają długości a=2n+4 b=20+n obwód tego trapezu wynosi 3n+56 w miejsce n wstawić 17



Odpowiedź :

obliczamy a
2n+4=2*17+4=38
obliczamy b
20+n=37
obliczamy c
obw= a+b+2c
3n+56=37+38+2c
51+56=37+38+2c
107-75=2c
2c=32
c=16

jest to trapez równoramienny wiec kąt ostry bedzie miał 30stopni a rozwartokątny 150 stopni
Janek191
obliczamy
a=2n +4 =2*17 =4 =34+4=38
b=20 +n =20 =17 = 37
d=(a-b):2 =(38 -37):2 =1;2 = 1/2 =0,5
c - długość ramienia
Mamy Obwód = a+b +2c
Obwód = 3n +56 =3*17 +56 = 51 +56 =107
Czyli 38+37 +2c =107
2c =107 -75 =32 -> c =32:2 = 16
Mamy z tw. Pitagorasa
c^2 = d^2 +h^2 , h - wysokość trapezu
16^2 =(0,5)^2 + h^2 --> h^2 = 256 -0,25 =255,75
h = 15,9921
sin alfa =h/c = 15,9921 : 16 = 0.9995
Z tablic odczytujemy , ze alfa = 88 stopni 10 minut
Odp.88stopni10minut

Inne Pytanie