Wys ściany bocznej(h) tworzy z wys ostrosłupa H i wysokościa trójkąta równobocznego ( jednego z sześciu znajdujących sie w podstawie) h" trójkąt prostokątny.
H/h= sin 30
H/h=1/2
H=1/2h
H =7,5
i wys h"
h"/15= cos 30
h"=7,5 pierw z 3
Ze wzoru na wys w trójkącie równobocznym otrzymyjemy zależnośc między wys podstawy h" a krawędzią podstawy a
h"= a pierw z 3/2
7,5 pierw z 3=a pierw z 3/2
obustronnie dzieląc przez pierw z 3/2
otrzymuję a= 15
Obliczam Pole podstawy
Pp= 6 a^2pierw z 3/4
Pp= 1,5 *225pierw z 3
Pp= 337,5 pierw z 3
Obliczam objętośc
V=1/3 Pp*H
V= 1/3 X 337,5 pierw z 3 * 7,5
V= 833,75 pierw z 3
Obliczam pole pow bocznej Pb
Pb= 6* 1/2 a*h"
Pb= 3*15* 7,5 pierw z 3
Pb= 337,5 pierw z 3
Pc= Pp+ Pb
Pc=337,5 pierw z 3 + 337,5 pierw z 3
Pc= 675 pierw z 3
Odp objętośc ostrosłupa wynosi V= 833,75 pierw z 3
pole pow całkowitej ostrosłupa wynosi Pc= 675 pierw z 3
