w trójkącie prostokątnym α,β są kątami ostrymi i sinα= 4/7. oblicz cosβ x sinβ + 4/7tgβ
jeśli jesteśmy w trójkącie prostokątnym mozna to zrobić tak
Uznać, że przeciwprostokątna ma 7jednostek, a przyprostokątna leżąca na przeciwko kąta α ma 4j
czyli c= 7 a= 4
z tw Pitagorasa obliczam brakującą przyprostokątną b
4^2+b^2= 7^2
b^2= 49-16
b= pierwiastek z 33
obliczam potrzebne funkcje
sinβ= b/c
sinβ= pierwiastek z 33/7
cosβ= a/c
cosβ=4/7
tgβ= b/a
tgβ=pierw z 33/4
podstawiam
4/7* pierwiastek z 33/7+ 4/7pierw z 33/4
wyłączam przed nawias 4pierw z 33/7
4pierw z 33/7( 4/7=1)
i ostatecznie otrzymuje wart wyrażenia równą:
11pierwiastków z 33/49
