Rozwiązane

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32 pierwiastki z 3 . Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy .



Odpowiedź :

LidkaB
Oznaczam H-wysokość graniastosłupa
h-wysokość podstawy (trójkąta równobocznego)
a-krawędź podstawy
H=2a
V=32√3
V=Pp*H
Pp=½(a*h)
h=½(a√3)
Pp=½(a*½(a√3))=½(½a²√3)=¼a²√3
V=¼a²√3*H
V=¼a²√3*2a
V=½a³√3
32√3=½a³√3 //*2/√3
64=a³
a=4
H=2*4=8
Dane:
V=32√3
H=2a

Wzór:
P=(a²√3)/4 |pole trójkąta równobocznego (podstawa tego graniastosłupa)
V=P*H

V=P*H
V=(H*a²√3)/4 |*4
H=2a
V=(a³√3)/2 |*2
2V=a³√3
a³=2V/√3
a³=(2*32√3)/√3
a³=64
a=∛64
a=4

H=2a => H=2*4=8

Odp.:(...)

Inne Pytanie