Rozwiązane

określ dziedzinę D∫ funkcji ∫, gdy ∫(x)=(3x-1):(√x²-4)



Odpowiedź :

Methodus
jeśli √x²-4 oznacza pierwiastek z x², to X∈R

to x∈R-(-2,2)



jeśli √x²-4 oznacza pierwiastek z (x²-4)
to
x²-4>0
x²>4
x∈(-niesk, -4)u(4+nieksk)
x ≠ 4
x ≠ - 4

Dlatego, że w mianowniku nie może być zera. Kwadrat czwórki i minus czwórki wynosi 16, a pierwiastek z 16 to 4. Wtedy: 4 - 4 = 0.

Dziedziną jest więc zbiór liczb rzeczywistych z wyjątkiem - 4 i 4.
Maewa
∫(x)=(3x-1):(√x²-4)

IxI-4=0
x=4v x=-4
Df= R-{ -4;4}