Rozwiązane

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości jego graniastosłupa?



Odpowiedź :

SIN 60 °=H/6
√3/2=H/6 H=3 √ 3

d ²+(3 √ 3)² =6 ²
d²=36-27 d²=9 d=3 , d=a√2 3=a√2/:√2 więc a=3√2/2
Ppodstawy=a²,więc Pp=4,5
Pboczne=4*a*b=18 √6
Pcałkowite=2*Pb+Pp=2 *4,5+18√6=9+18√6=9(2√ 6+1)[j²]
V=Pp*H=4,5*3√ 3=13,5√ 3[j³]