Podaj długości promieni kół o obwodach:
a) π; b) 2; c) 10π; d) 0,6π; e) 6,28;
Przyjmij π ≈ 3,14.
[tex]a)\ r=\dfrac{1}{2}\\\\b)\ r=\dfrac{1}{\pi}\approx\dfrac{50}{157}\\\\c)\ r=5\\\\d)\ r=0,3\\\\e)\ r=\dfrac{3,14}{\pi}\approx1[/tex]
Wzór na obwód koła (długość okręgu) o promieniu r:
[tex]L=2\pi r[/tex]
Przekształćmy wzór wyznaczając promień r:
[tex]2\pi r=L\qquad|:2\pi\\\\\boxed{r=\dfrac{L}{2\pi}}[/tex]
Podstawiamy dane obwody i obliczmy długości promieni:
[tex]a)\ L=\pi\\\\r=\dfrac{\pi\!\!\!\!\diagup}{2\pi\!\!\!\!\diagup}\\\\\huge\boxed{r=\dfrac{1}{2}}[/tex]
[tex]b)\ L=2\\\\r=\dfrac{2\!\!\!\!\diagup^1}{2\!\!\!\!\diagup_1\pi}\\\\\boxed{r=\dfrac{1}{\pi}}\\\\r\approx\dfrac{1}{3,14}=\dfrac{1}{\frac{314}{100}}=\dfrac{100}{314}\\\\\huge\boxed{r=\dfrac{1}{\pi}\approx\dfrac{50}{157}}[/tex]
[tex]c)\ L=10\pi\\\\r=\dfrac{10\pi}{2\pi}\\\\\huge\boxed{r=5}[/tex]
[tex]d)\ L=0,6\pi\\\\r=\dfrac{0,6\pi}{2\pi}\\\\\huge\boxed{r=0,3}[/tex]
[tex]e)\ L=6,28\\\\r=\dfrac{6,28}{2\pi}\\\\\boxed{r=\dfrac{3,14}{\pi}}\\\\r\approx\dfrac{3,14}{3,14}\\\\\huge\boxed{r=\dfrac{3,14}{\pi}\approx1}[/tex]