Odpowiedź :
a = 4 cm - bok trójkąta równobocznego
h trójkąta równob = (a√3):2 =4cm√3:2 = 2√3cm
P₁ - pole koła opisanego na trójkacie
P₂ - pole koła wpisanego w trójkat
P = P₁ - P₂ - pole pierscienia
r= 1/3h trójk. =1/3 *2√3 cm promień koła wpisanego w trójkąt
R = 2/3h trójk. = 2/3*2√3 cm=4/3√3 cm
1.Obliczam pole koła opisanego na trójkącie
P₁ = πR²
P₁ = π( 4/3√3 cm )²
P₁ = π *16/9 *3cm²
P₁ = 16/3π cm²
2.Obliczam pole koła wpisanego w trójkąt
P₂ = πr²
P₂ = π (1/3 *2√3 cm)²
P₂ = π (2/3√3 cm)²
P₂ = π *4/9*3 cm²
P₂ = 4/3π cm²
3. Obliczam pole pierścienia
P = P₁ - P₂
P =16/3π cm² - 4/3π cm²
P =4π cm²
P ≈ 12,56 cm²
h trójkąta równob = (a√3):2 =4cm√3:2 = 2√3cm
P₁ - pole koła opisanego na trójkacie
P₂ - pole koła wpisanego w trójkat
P = P₁ - P₂ - pole pierscienia
r= 1/3h trójk. =1/3 *2√3 cm promień koła wpisanego w trójkąt
R = 2/3h trójk. = 2/3*2√3 cm=4/3√3 cm
1.Obliczam pole koła opisanego na trójkącie
P₁ = πR²
P₁ = π( 4/3√3 cm )²
P₁ = π *16/9 *3cm²
P₁ = 16/3π cm²
2.Obliczam pole koła wpisanego w trójkąt
P₂ = πr²
P₂ = π (1/3 *2√3 cm)²
P₂ = π (2/3√3 cm)²
P₂ = π *4/9*3 cm²
P₂ = 4/3π cm²
3. Obliczam pole pierścienia
P = P₁ - P₂
P =16/3π cm² - 4/3π cm²
P =4π cm²
P ≈ 12,56 cm²
