Rozwiązane

W trójkącie ABC o bokach |AB|=12cm, |BC|=9cm, |AC|=8cm poprowadzono prostą równoległą do AB, przecinającą bok BC w punkcie D, a bok AC - w punkcie E. Oblicz obwód trójkąta CED i czworokąta ABDE, jeśli |CE|=2cm



Odpowiedź :

Poziomka777
ED=x z talesa: 2:x=8:12 : czytaj- do- czyli 8x=24 x=3 DB=y i z talesa 8:6=9:y = czytaj -ma sie tak jak- czyli y=6,75 obliczam CD =9-6,75=2,25 teraz pbwód trójkata CED=2+3+2,25=7,25 cm obwód czworokata ABED= 12+6,75+3+6=27,75 cm
Konieczny jest rysunek i ponazywanie wszystkich punktów
z treści zadania znamy:
AB = 12
BС = 9
AC = 8
CE = 2

Korzystając z twierdzenia Talesa możemy zapisać że:
CE/ED = AC/12 podstawiamy znane liczby
2/ED = 8/12
ED = 24/8= 3

Mając już wymiary boku ED, korzystamy ponownie z tw. Talesa i tak:

BC/AB = CD/ED podstawiamy znane liczby:
9/12 = CD/3
CD = 27/12 = 2,25

Możemy teraz obliczyć brakujące boki czworokąta:
AE = AC - CE = 8 - 2 = 6
BD = CB - CD = 9 - 2,25 = 6,75

Obwód trójkąta = CE + ED + CD = 2 + 3 + 2,25 = 7,25
obwód czworokąta = AE + ED + DB + AB = 6 + 3 + 6,75 + 12 = 27,75

Inne Pytanie