Rozwiązane

Znajdź dwie takie liczby dodatnie, których różnica jest 5 razy mniejsza od ich sumy, a pierwsza liczba jest o 125 większa od drugiej.



Odpowiedź :

x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x - y = 125
5 * (x - y) = x + y

x - y = 125
5 * 125 = x + y

x = 125 + y
x + y = 625

x = 125 + y
125 + y + y = 625

x = 125 + y
2 * y = 500

x = 125 + y
y = 250

x = 125 + 250 = 375
y = 250

Odp. Te liczby to 375 i 250.
x- pierwsza liczba
y- druga liczba (mniejsza)


5(x-y)= x+y
x= y+125

5x - 5y= x + y
x= y + 125

Przenoszę w I równianiu wszystkie x i y na lewą stonę, pamiętając o zmianie znaku na przeciwny)

5x- 5y - x - y= 0
x= y+125

4x - 6y= 0
x= y+125

Podstawiam drugie równianie w pierwszym:

4(y+125) - 6y = 0
x= y+125

4y+500-6y=0
x= y+125

4y-6y= -500
x= y+125

-2y= -500 / : (-2)
x= y+125

y= 250
x= 250 + 125

y= 250
x= 375
5(n+125-n) = n+125+n
5n+625-5n=2n+125
625=2n+125
625-125=2n
500=2n
n=250

spr. 5(250+125-250)=250+125+250
625=625
odp, liczba 250 i 375

Inne Pytanie