zadanie a
f(x)=√[x²+(m+2)x+m]
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
Wynika stąd , ze wyrazenie pod pierwiastkiem musi byc caly czas dodatnie
tzn nie moze miec pierwiastkow
Wniosek:
Δ<0 i wsp. przy x² musi byc dodatni u nas jest !!
Δ=(m+2)²-4m
Δ=m²+4m+4-4m=m²+4
Δ>0 dla kazdego m
ODP.
Rozwiazaniem jest zbior pusty /nie ma takiego "m" aby Δ<0/
--------------------------------
zad b
b)f(x)=1/√[x²-(m²+1)x+m² ]
zalozenia identyczne jak w zadaniu a
Δ=(m²+1)²-4m²=m⁴+2m²+1-4m²=(m²-1)²
(m²-1)²<0 zbior pusty kazda liczba do kw jest nieujemna
