Rozwiązane

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności. Jeżeli przedstawimy w niej cyfry, to nowa liczba będzie stanowiła 57¹₇ % pierwszej liczby. Ile wynosi różnica tych dwóch liczb? Prosze o pomoc :)



Odpowiedź :

Cyfra
a - liczba dziesiątek
b - liczba jedności

a = b + 4
10a + b - pierwotna liczba
10b + a - liczba po zamianie cyfr

(10a + b)*57 1/7 % = 10b + a /*700
(10a + b)*(57*7 + 1) = (10b + a)*700
(10a + b)*(399 + 1) = (10b + a)*700
(10a + b)*400 = (10b + a)*700
(10a + b)*4 = (10b + a)*7
40a + 4b = 70b + 7a
33a = 66b
a = 2b

a = b + 4
b + 4 = 2b
b = 4
a = 8

84 - 48 = 36

Pierwotna liczba to 84, więc różnica liczb to 36.


Inne Pytanie