Rozwiązane

1 zadanie Równanie prostej y=-0,5x+3 przedstaw w postaci ogólnej
2 zadanie Podaj współczynik kierunkowych prostej określonej równaniem 2x -3,5y+4=0.
3 zadanie Określ wzajemne położenie prostych w równaniu
x-4y+7=0
2x-7y+14=0
prosze o szybkie rozwiązania bo mam to na jutro



Odpowiedź :

1)y+0,5x-3=0

2)2x -3,5y+4=0
-3,5y=-2x-4 /:(-3,5)
y=4/7x+1 1/7

współczynnik kierunkowy prostej wynosi: 4/7

3)
x-4y+7=0
2x-7y+14=0

Pierwsza prosta:
-4y=-x-7
y=0,25x+1,75

Druga prosta:
-7y=-2x-14
y=2/7x+2

Proste nie są ani prostopadłe(współczynnik kierunkowy jednej prostej w stosunku do drugiej prostej musiałby być jednocześnie liczbą odwrotną i przeciwną), ani równoległe(współczynnik kierunkowy musiałby być taki sam).
Można dodać,że obie proste przecinają się w punkcie (-7,0).
Janek191
z.1
y =- 0,5x +3
y +0,5x-3 = 0 ? mnozymy stronami przez 2
2y +x -6 =0
Odp. x +2y - 6 = 0

z.2
y = 2x -3
współczynnik kierunkowy a =2
5y +4 =0
współczynnik kierunkowy a =0, bo 5y = -4
y = 0x -4/5
z.3
x - 4y +7 = 0
2x - 7y +14 =0
Są to proste przecinające się w punkcie a =(-7,0)
bo
x=4y-7 -> wstawiamy do drugiego równania
2*(4y-7) -7y +14 =0
8y -14 -7y +14 = 0
y =0 , obliczamy teraz x
x=4*0 - 7 = 0 - 7 = - 7
x= -7, y =0
1. y+0,5x-3=0 postać ogólna
2. -3,5y=-2x-4/(-3,5)
y= 2x/3 ½+4/3 ½
y= 4/7x+8/7
czyli współczynnik kierunkowy = 4/7

Inne Pytanie