Następcą św. Piotra jest papież. Jest on biskupem Rzymu i jednocześnie najwyższym zwierzchnikiem Kościoła katolickiego. Według treści Ewangelii Chrystus wyróżnił Piotra spośród innych Apostołów. Znaczenie i rola papieża w Kościele katolickim wynika stad, że jako biskup Rzymu posiada najwyższa władzę w całym Kościele. Nosi ona nazwę prymatu (tzn. pierwszeństwa we wszystkim). Posiadanie przez papieża tej władzy opiera się na podstawach biblijnych, na najstarszych faktach wynikających z tradycji chrześcijańskiej.
