Rozwiązane

Pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest, romb wynosi 368 cm². Jaki jest bok tego rombu, jesli jego przekątne mają 8 cm i 6 cm, a wysokośc graniastosłupa ma 16cm?



Odpowiedź :

P= 368 cm²
H = 16 cm
Pole podstawy Pp= 1/2 ×8×6
Pp= 24 cm²
Pole boczne
Pb= (368-2×24):4
Pb= (368-48):4
Pb= 320:4
Pb= 80 cm²
Powierzchnia boczna składa się z 4 prostokątów każdy o polu 80 cm². Więc bok rombu obliczymy:
80:16= 5 cm :-))
Cyfra
Ponieważ 8 i 6 są mniejsze od 16 mogą być tylko przekątnymi rombu. W rombie przekątne przecinają się w połowie pod kątem prostym.

z twierdzenia Pitagorasa:
a² = (8/2)² + (6/2)²
a² = 16 + 9
a > 0
a = 5

jak wolisz drugi sposób:
P = 368
P_p = 1/2 *8*6 = 24
P = P_p*2 + 4*a*h
P_p*2 + 4*a*h = 368
48 + 64a = 368
64a = 320
a = 5

Inne Pytanie