dwaj uczestnicy turnieju szach. rozegrali po 4 partie kazdy i wycofali sie z dalszej gry. Pozostali zawsze kontynuowali rozgrywki.Wszystkich partii rozegrano w turnieju 86. Ile uczestnikow rozpoczelo turniej szachowy ?



Odpowiedź :

1.

Gdy dwaj uczestnicy rozegrali po 4 partie i nie zagrali ze soba, wowczas pozostali rozegraliby partii 86-8=78 i pozostaloby n graczy.

n(n-1)/2=78  /*2

n²-n-156=0

Δ=1+4*156=625

√Δ=25

n=(1+25)/2=13

x=13+2=15

Odp. Turniej szachowy rozpoczelo 15 zawodnikow.

2.

Gdyby dwaj uczestnicy rozegrali 1 partie miedzy soba, to wowczas pozostali rozgreliby 86-7=79

n^2-n-79=0

Δ=1+4*79=317

√Δ=317

Rozwiazaniem jest liczba niewymierna.