Matematyka z plusem 1. Podręcznik - Gimnazjum. Zad. 8 str. 44
1)
Zbiór liczb leżących w odległości mniejszej niż 5 od liczby 0:
Zaznaczmy na osi liczbowej
liczby, których odległość od zera jest równa 5, są to liczby - 5 i 5.
Zatem liczby leżące w odległości mniejszej niż 5 od liczby 0, to liczby większe od - 5 oraz mniejsze od 5, co możemy zapisać nierównością:
[tex]-5 \ \textless \ x \ \textless \ 5 [/tex]
2)
Zbiór liczb leżących w odległości nie większej niż 2 od liczby 1 :
Zaznaczmy na osi liczbowej
liczby, których odległość od liczby 1 jest równa 2, są to liczby - 1 i 3.
Zatem
liczby leżące w odległości nie większej niż 2, czyli mniejszej lub
równej 2 od liczby 1, to liczby większe lub równe -1 oraz mniejsze lub
równe 3, co możemy zapisać nierównością:
[tex]- 1 \leq x \leq 3[/tex]
3)
Zbiór liczb leżących w odległości mniejszej niż 10 od liczby - 7:
Zaznaczmy na osi liczbowej
liczby, których odległość od liczby - 7 jest równa 10, są to liczby - 17 i 3.
Zatem liczby leżące w odległości mniejszej niż 10 od liczby - 7, to liczby większe od - 17 oraz mniejsze od 3, co możemy zapisać nierównością:
[tex]-17 \ \textless \ x \ \textless \ 3[/tex]
