Rozwiązane

a) Jaki promień ma okrąg, w którym kąt środkowy o mierze 150° wyznacza łuk długości 1/2π?
wynik ma wyjść 3/5, tylko proszę o rozwiązanie.
b) Jaki promień ma koło, w których wycinkowi o polu 1/9π odpowiada kąt środkowy o mierze 135°?
tu wynik ma wyjść 2√6/9 również proszę o pokazanie rozwiązania. Z góry thx.
/ - kreska ułamkowa.



Odpowiedź :

Janek191
a)L= x*r
150stopni/360 stopni = x/2pi
x = [3008pi]/360 =(5*pi)/6
r =L : x = [pi/2]:(5*pi)/6] =[pi/2)] *[6/(5*pi)] =
=3/5

b) 135 stopni/360 stopni =x/(2*pi)
x =[ 270 *pi]/360 =(3*pi)/4

P/(pi*r^2) =x/(2*pi) stąd
r^2 =2P/x
r^2 = [2* ( pi/9]/[(3*pi)/4] = 8/27 =[ 4*2]/[9*3]
r = [2*pierw. kw.z 2]/3*pierw. kw. z 3 =[2*pierw. kw.z 6]/9